Merge pull request #3 from heuripedes/master
[picodrive.git] / platform / gp2x / code940 / uClibc / k_cos.c
1 /* @(#)k_cos.c 5.1 93/09/24 */
2 /*
3  * ====================================================
4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
5  *
6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
8  * software is freely granted, provided that this notice
9  * is preserved.
10  * ====================================================
11  */
12
13 #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
14 static char rcsid[] = "$NetBSD: k_cos.c,v 1.8 1995/05/10 20:46:22 jtc Exp $";
15 #endif
16
17 /*
18  * __kernel_cos( x,  y )
19  * kernel cos function on [-pi/4, pi/4], pi/4 ~ 0.785398164
20  * Input x is assumed to be bounded by ~pi/4 in magnitude.
21  * Input y is the tail of x.
22  *
23  * Algorithm
24  *      1. Since cos(-x) = cos(x), we need only to consider positive x.
25  *      2. if x < 2^-27 (hx<0x3e400000 0), return 1 with inexact if x!=0.
26  *      3. cos(x) is approximated by a polynomial of degree 14 on
27  *         [0,pi/4]
28  *                                       4            14
29  *              cos(x) ~ 1 - x*x/2 + C1*x + ... + C6*x
30  *         where the remez error is
31  *
32  *      |              2     4     6     8     10    12     14 |     -58
33  *      |cos(x)-(1-.5*x +C1*x +C2*x +C3*x +C4*x +C5*x  +C6*x  )| <= 2
34  *      |                                                      |
35  *
36  *                     4     6     8     10    12     14
37  *      4. let r = C1*x +C2*x +C3*x +C4*x +C5*x  +C6*x  , then
38  *             cos(x) = 1 - x*x/2 + r
39  *         since cos(x+y) ~ cos(x) - sin(x)*y
40  *                        ~ cos(x) - x*y,
41  *         a correction term is necessary in cos(x) and hence
42  *              cos(x+y) = 1 - (x*x/2 - (r - x*y))
43  *         For better accuracy when x > 0.3, let qx = |x|/4 with
44  *         the last 32 bits mask off, and if x > 0.78125, let qx = 0.28125.
45  *         Then
46  *              cos(x+y) = (1-qx) - ((x*x/2-qx) - (r-x*y)).
47  *         Note that 1-qx and (x*x/2-qx) is EXACT here, and the
48  *         magnitude of the latter is at least a quarter of x*x/2,
49  *         thus, reducing the rounding error in the subtraction.
50  */
51
52 #include "math.h"
53 #include "math_private.h"
54
55 #ifdef __STDC__
56 static const double
57 #else
58 static double
59 #endif
60 one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
61 C1  =  4.16666666666666019037e-02, /* 0x3FA55555, 0x5555554C */
62 C2  = -1.38888888888741095749e-03, /* 0xBF56C16C, 0x16C15177 */
63 C3  =  2.48015872894767294178e-05, /* 0x3EFA01A0, 0x19CB1590 */
64 C4  = -2.75573143513906633035e-07, /* 0xBE927E4F, 0x809C52AD */
65 C5  =  2.08757232129817482790e-09, /* 0x3E21EE9E, 0xBDB4B1C4 */
66 C6  = -1.13596475577881948265e-11; /* 0xBDA8FAE9, 0xBE8838D4 */
67
68 #ifdef __STDC__
69         double __kernel_cos(double x, double y)
70 #else
71         double __kernel_cos(x, y)
72         double x,y;
73 #endif
74 {
75         double a,hz,z,r,qx;
76         int32_t ix;
77         GET_HIGH_WORD(ix,x);
78         ix &= 0x7fffffff;                       /* ix = |x|'s high word*/
79         if(ix<0x3e400000) {                     /* if x < 2**27 */
80             if(((int)x)==0) return one;         /* generate inexact */
81         }
82         z  = x*x;
83         r  = z*(C1+z*(C2+z*(C3+z*(C4+z*(C5+z*C6)))));
84         if(ix < 0x3FD33333)                     /* if |x| < 0.3 */
85             return one - (0.5*z - (z*r - x*y));
86         else {
87             if(ix > 0x3fe90000) {               /* x > 0.78125 */
88                 qx = 0.28125;
89             } else {
90                 INSERT_WORDS(qx,ix-0x00200000,0);       /* x/4 */
91             }
92             hz = 0.5*z-qx;
93             a  = one-qx;
94             return a - (hz - (z*r-x*y));
95         }
96 }